Menyusun Persamaan Kuadrat Baru dari Akar-Akar yang Sudah Diketahui

1.      Memakai Pemfaktoran

( x – x₁ ) ( x – x₂) = 0

Contoh :

a.       Susunlah persamaan kuadrat baru dari akar-akar :

-          2 dan 5

x₁ = 2, x₂ = 5

ð  ( x – x₁ ) ( x – x₂)        = 0

( x – 2 ) ( x – 5)           = 0

x² – 2x – 5x + 10         = 0

    x² – 7x + 10             = 0

2.      Memakai rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan

x² - ( x₁ + x₂ ) x + ( x₁ . x₂) = 0

Contoh :

b.      Susunlah persamaan kuadrat baru dari akar-akar :

-          1 dan -5

x₁ = 1, x₂ = -5

ð   x₁ + x₂ = 1 + (-5) = -4

ð   x₁ . x₂ = 1 . (-5) = -5

v  x² - ( x₁ + x₂ ) x + ( x₁ . x₂) = 0

x² - (-4) x + (-5) = 0

x² + 4x + -5 = 0