Deret Aritmatika

1.      Ciri Khusus

Disertai dengan tanda operasi bilangan penjumlahan atau pengurangan.

Contoh :

3 + 7 + 11 + 15 + 9 + ...

27 + 20 + 13 + 26 +  ...

2.      Rumus suku ke-n

Un = a + ( n -1 ) b

3.      Beda Barisan

B = Un – ( Un – ₁ )

4.      Jumlah Suku ke-n

Sn = n/2 ( a + Un )

Catatan :

a = suku pertama

b = beda barisan ( selisih antarsuku )

n = banyaknya suku

Un = suku ke-n

Un-1 = suku ke ( n-1 )

Sn = Jumlah suku ke-n

Contoh :

Diketahui deret aritmarika :

3 + 5 + 7 + 9 + 11 + ...

Tentukan :

a.       Beda ( b )

b.      Suku ke-31 ( U₃₁)

c.       Jumlah suku ke 31 !

Jawab ...

a.       B         = Un – ( Un – 1 )

= 5 -3

= 2

b.      Un       = a + ( n-1 ) b

U31     = 3 + ( 31 – 1 ) 2

            = 3 + ( 30 ) 2

            = 63

c.       Sn        = n/2 ( a + Un )

S31      = 31/2 ( a + U_{31 )}

= 31/2 ( 3 + 63 )

= 1023